Propriedade da multiplicação explica por que macete funciona em todos os casos. ‘Truque’ sobre porcentagem viraliza; entenda por que 12% de 50 = 50% de 12
“Eu tenho três diplomas, mas você me deixou de queixo caído! Nunca ninguém me ensinou isso!”, disse um usuário do TikTok, após assistir a um vídeo que ensina um “truque” para calcular porcentagem:
Quanto é 18% de 50? Basta inverter e fazer 50% de 18. Ou seja, 9!A dica, gravada pela professora americana Sarah Nichols, viralizou nas redes sociais (e revoltou quem nunca havia aprendido o “macete” na escola): a docente mostra que as porcentagens são “reversible” (reversíveis, em uma tradução exata). Em português, chamamos esse princípio de propriedade comutativa.
O nome é complicado, mas provavelmente já ouviu falar do significado: na multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto, explica Rodney Luzio, coordenador de exatas do Curso Anglo (SP). O resultado de 3 x 2 vai ser o mesmo de 2 x 3, por exemplo.E a porcentagem é exatamente uma multiplicação. Veja:
Quando calculamos 12% de 50, estamos fazendo a conta de 12/100 x 50 = 6.
Se fizermos a “reversão” sugerida pelo vídeo, teremos de chegar ao mesmo resultado com 50% de 12. E sim, também vai dar 6.
Como isso é possível?
Seguindo o mesmo raciocínio de transformar a porcentagem em fração, chegamos a: 50/100 x 12.
Observe que, no fim das contas (literalmente), 12% de 50 e 50% de 12 representam a mesma fração final:
Por que a porcentagem é ‘reversível’?
Arte/g1
Isso sempre funciona? Sim, explica Jeferson Petronilho, professor de matemática da Escola SEB Lafaiete. Mas não é em qualquer caso que essa “reversão” valerá a pena. Quando a conta envolve números como 10 e 50, o macete facilita bastante o cálculo mental:É muito mais fácil resolver “18% de 50” como “50% (ou seja, metade) de 18”.
Por outro lado, por mais que “23% de 145” represente o mesmo número que “145% de 23”, usar o “truque” não vai mudar muito na complexidade da conta.
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